C] (THPT VŨNG TÀU - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ, CHO BA ĐIỂM A2;0;0, B0; 2;0, C0;0; 2

Câu 38: [HH12.C3.2.BT.c] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm ^A



^2;0;0



^{, B}



^{0; 2;0}



^{, C}



^{0;0; 2}



^{. Gọi D là điểm} đối xứng với gốc tọa độ O qua trọng tâm G của tam giác ABC. Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính R. A. 3R 2 . R 2 . B. R 3. C. R 2. D. 5Lời giải Chọn B.   Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC 2 2 23 3 3; ;G OD D . D đối xứng với O qua G nên G là trung điểm 4 4 4ABC là tam giác đều cạnh bằng 2 2, có trọng tâm G cũng là trực tâm Dễ thấy ^OG



^ABC



Gọi ^{I a b c}



^{; ;}



là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD thì AI BICI   a b c ^{I a a a}



^{; ;}



 1        Lại có AI DI ^{3 4}

²



²



²

²

²

a 3a 3 a a ay1 1 1  . I Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là 3RAI  . O ^{a c} b ^x