CÓ BÁN KÍNH NHỎ NHẤT TIẾP XÚC VỚI (P) VÀ ĐI QUA ĐIỂM A(1; –1; 1)...

Câu 3.có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1).

I (1 3 ; 1 ; )  t   t t 11 t

²

 2 1 t 

 Gọi I là tâm của (S). I  d  . Bán kính R = IA = .

t R

0 1

   

24 77

d I P ( ,( )) 5 3 t R



  

  

 

Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên:   .

37 37

3

37  24  0

t

²

t

x

²

y

²

z

²

(  1)  (  1)   1

Vì (S) có bán kính nhỏ nhất nên chọn t = 0, R = 1. Suy ra I(1; –1; 0). Vậy phương trình mặt cầu (S): .

x 1 y 2 z

 

  2 x y  –2 z   2 0

Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng

1 1 1