CHO ĐIỂM A(10; 2; –1) VÀ ĐƯỜNG THẲNG D CÓ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 19.Cho điểm A(10; 2; –1) và đường thẳng d có phương trình: . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới(P) là lớn nhất.

AH HI  A I  AH  7 x y   5 z  77 0 

 Gọi H là hình chiếu của A trên d  d(d, (P)) = d(H, (P)). Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có  HI lớnnhất khi . Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận làm VTPT  (P): .