GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỢC X = 25BÀI TOÁN 12

4 .Giải phương trình được x = 25Bài toán 12: Nếu mở cả hai vòi chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là hai giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể? Giải: Gọi thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là x (giờ,x0 ), thời gian vòi hai chảy một mình đầy bể là x2 (giờ) 2 giờ 55 phút = 3512 giờ. Trong một giờ cả hai vòi chảy được

12

35

^(bể). Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được

1

x 

^(bể).

x

(bể). vòi hai chảy được

1

2

2 35 .

Ta có phương trình

1 1 12



x x  

Hay6x

²

23x35 0 , giải ra ta được x = 5 7x 6(loại) Trả lời: Vòi thứ nhất chảy một mình trong 5 giờ thì đầy bể, còn vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì đầy bể. Bài toán 13: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2h 55

^’

thì đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là hai giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (x2 55 ,h

^’

giờ), vòi hai chảy một mình hết 2x giờ, trong một giờ vòi thứ nhất chảy được 1x bể, vòi thứ hai chảy được 1x ^bể. Theo bài ra ta có phương trình: 1 1 12 ¹²x

²

– 46 – 70 0x  x 5

 

tm . 2 35x x Vậy chảy một mình vòi thứ nhất chảy hết 5 giờ, vòi thứ hai chảy hết 7 giờ. Bài toán 14: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu để vòi một chảy trong 20 phút khóa lại rồi mở tiếp vòi hai trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 18 ^bể Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Gọi thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là x (x3, giờ) trong một giờ vòi một chảy được 1xbể, cả hai vòi chảy được 13x( bể). Trong 20 phút vòi một chảy được 3 bể, vòi hai chảy được 1 11 1.  2 3. x 3 x phần bể, trong 30 phút vòi hai chảy được 1 1 1  bể. Theo bài ra ta có phương trình: 1 1 13 x ⁺ 8 giải ra x = 4. Vậy chảy một mình vòi một chảy trong 4 giờ thì đầy bể, vòi   = 1hai chảy trong 12 giờ thì đầy bể. Bài toán 15: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm trong 10 giờ đội thứ hai làm trong 15 giờ thì cả hai đội làm được một nửa công việc. Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc. Gọi thời gian đội một hoàn thành công việc một mình là x(x >24, giờ), thì trong một giờ đội một làm được 1

24

công việc, và đội hai làm được 1 1x công việc, cả hai đội làm được

1

24 x công việc. Trong 10 giờ đội một làm được 10. 1x công việc, trong 15 giờ đội hai làm được