HAI VÒI CHẢY HẾT 1 GIỜ 20 PHÚT = 43 GIỜ THÌ ĐẦY BỂ VÒI 1 CHẢY TRONG 1...

29.

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

Cả hai vòi

4

3

4

Giải:

Gọi x (giờ) là thời gian để riêng vòi 1 chảy đầy bể, và y (giờ) là thời gian để riêng 2 vòi chảy đầy bể. Điều









kiện

4

4

x

, y









3

3

Khi mỗi vòi chảy riêng, thì mỗi giờ :

Vòi 1 chảy được

1

x

bể

Vòi 2 chảy được

1

y

bể

Khi hai vòi chảy chung, mỗi giờ chúng chảy được

1 1

x



y

bể

* Theo đề, khi hai vòi cùng chảy hết

4

3

giờ thì đầy bể, nên 1 giờ cả hai vòi chảy được

3

4

bể, ta có

phương trình

^{1 1}

³

 

¹

x

 

y

4

* Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được

2

15

bể:

 

 

Trong 10 phút vòi thứ nhất chạy được

1 1

15

bể,

5 y

6 x

 

bể, trong 12 phút vòi 2 chảy được

1 1

 

thì đầy

2

  

 

 



nên ta có phương trình

^{1 1}

^{1 1}

²

 

²

 

 

 

6 x

5 y

15

  

1 1

3





x

y

4

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:



 

 

1 1

1 1

2



 



 



  

 







Giải hệ phương trình ta được nghiệm là

x 2

 



(thoả mãn điều kiện)

y 4

KL: Vậy vòi 1 chảy riêng sau 2 giờ sẽ đầy bể.

Vòi 2 chảy riêng sau 4 giờ sẽ đầy bể.