HAI VÒI CHẢY HẾT 445 GIỜ = 245 GIỜ THÌ ĐẦY BỂ VÒI 1 CHẢY 9 GIỜ + C...

28.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

Khi hai vòi chảy chung, mỗi giờ chúng chảy được

1 1

x



y

bể

* Theo đề, khi hai vòi cùng chảy hết

24

5

giờ thì đầy bể, nên 1 giờ cả hai vòi chảy được

5

24

bể , ta có

phương trình:

^{1 1}

⁵

 

¹

x

 

y

24

* Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau

6

5

giờ mới đầy bể:

Trong 9 giờ đâu vòi thứ nhất chảy được

9

x

bể







Trong

6





5 x

y

5

giờ tiếp theo có thêm vòi 2 chảy được

6 1 1





thì đầy bể, nên ta có phương trình





9 6 1

1

 











x 5 x

y

1 2







 



 

1 1

5

1 1

5





x

y

24

x

y

24







Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:













9 6 1 1

9 6 5























1

1















x 5 x

y

x 5 24







Giải hệ phương trình ta được nghiệm là

x 12

 



(thoả mãn điều kiện)

y 8

KL: Vậy vòi 1 chảy riêng sau 12 giờ sẽ đầy bể.

Vòi 2 chảy riêng sau 8 giờ sẽ đầy bể.