TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.COM

2.

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

Ví dụ minh hoạ 2: Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h

thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự

định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

Hướng dẫn giải:

Phân tích đề: Trong đề này, chúng ta cần chú ý đến câu hỏi tính độ dài quãng đường và thời gian đi (thời

điểm xuất phát). Do đó, ta sẽ đặt ẩn là hai đại lượng này.

Dựa vào mối tương quan vận tốc, thời gian đi, ta sẽ suy ra các phương trình cần tìm.

Bảng phân tích tóm tắt:

V(km/h)

T(h)

S(km)

Dự định

x

y

Nếu xe chạy chậm 35

x 2



^{35 x 2}



^



Nếu xe chạy nhanh

50

x 1



^{50 x 1}



^



Giải:

Gọi y (km) là độ dài quãng đường AB (y > 0)

Gọi x (h) là thời gian đi từ A đến B theo dự định



^{x 1}

^



Nếu xe chạy với vận tốc 35 (km/h), thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định nên ta có phương trình:

   

35 x 2





y 1

Nếu xe chạy với vận tốc 50 (km/h), thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định nên ta có phương trình:

50 x 1

 

y 2

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

 



















35 x 2

y

35x 70 y

y 35x 70









 















 

50x 50 y

y 50x

50

50 x 1

y







Giải hệ phương trình ta được nghiệm là

y 350

 



(thoả mãn điều kiện)

x 8

KL: Quãng

đường AB dài: 350 (km)

Thời điểm ô tô xuất phát tại A là: 12 - 8 = 4 giờ sáng.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Dạng chuyển động ngược chiều