CHO HÌNH THOI ABCD CÓ BAD120, TIA AX TẠO VỚI TIA AB GÓC BAX 15...

Câu 3: Cho hình thoi ABCD có BAD120, tia Ax tạo với tia AB góc BAx 15 , cắt BC, CD lần lượt tại M, N. Chứng minh: 1

₂

1

₂

4

₂

3AM  AN  AB Lời giải Từ A dựng đường thẳng vuông góc với AN cắt CD tại P, hạ AHCD



^{H CD}



^. Có BAD BAM MAP PAD    120     15 90 PADPAD120      15 90 15Xét ABM và ADP có: MAB PAD (theo trên) BA AD (tính chất hình thoi)  MBA PDA (tính chất hình thoi)



^{. .}



     ABM ADP g c g AM APÁp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông NAP vuông tại A đường cao AH, ta có: 1 1 1 1 1 1

2

2

2

2

2

2

AP  AN  AH  AM  AN  AHMà sin. sin 60 . 3. 3AH  ADH AD AD AD AB 2 2

6.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

    Từ (1) và (2) ta có: 1

₂

1

₂

1

₂

1

₂

1

₂

4

₂

3 3AM AN AM AN AB AB 2 Vậy 1

₂

1

₂

4

₂

AM  AN  AB .

7.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

C.TRẮC NGHỆM RÈN LUYỆN PHẢN XẠ