( 7,5 ĐIỂM) CHO HÌNH THANG ABCD CÓ AB / /CD VÀ CD AB . GỌI TRUNG ĐI...

Câu 4: ( 7,5 điểm)

Cho hình thang

ABCD

AB / /CD

CD AB

. Gọi trung điểm các đường chéo

AC

BD

lần lượt là

Q

P

. Gọi trung điểm của

AB, BC,CD

DA

lần lượt là

R, N,S, M

.

a) Chứng minh RQSP là hình bình hành. Các cạnh bên

AD

BC

của hình thang

ABCD

phải có thêm điều kiện gì để RQSP là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

b) Một đường thẳng d song song với MN cắt MD tại

E

và cắt NC tại G.

Chứng minh rằng

AB CG CD BG BC.EG   AE pp CD q AB  EG p q ED q

c) Biết

. Chứng minh rằng