CHO TỨ DIỆN ABCD CÓ AB=CD

Câu 36. Cho tứ diện ABCD có AB=CD. Mặt phẳng

( )

^ qua trung điểm của AC và song song với ,AB CD cắt ABCD theo thiết diện là: A. Hình vuông. B. Hình thoi. C. Hình tam giác. D. Hình chữ nhật. Hướng dẫn giải Gọi M là trung điểm của AC. Theo bài ta có ^M

( )

^{ .}Vì mặt phẳng

( )

^ qua trung điểm của AC và song song với AB CD, . Nên: Chọn B - Từ M, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại Q, khi đó MQ là đường trung bình của ABC. =MQ AB/ / ==> MQ AB Q1 là trung điểm của BC 2QP CD- Từ Q, kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại .P Tương tự ta cũng có và P là trung điểm của BD.- Từ M, kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AD tại N. Tương tự ta cũng có MN CDNP AB .  và N là trung điểm của AD. Khi đó suy ra NP/ /AB và MQ NP ABMN PQ CD ^  = = và ^{/ / / /}1

( )

^{1 .}Như vậy ^{, , ,}

( )

^{, / / / /}1 = =M N P Q− +

2

x x x= + − −