(3ĐIỂM )0,5Đ A VỄ HỠNH , GHI GT& KL F E  B D C M X CÓ DE //...

Bài 3(3điểm )

0,5đ

A

Vễ hỡnh , ghi GT& KL

F

E



B D C

M

x

Có DE // AC (gt)  DE // AF ( Vì F  AC ) (1)

0,25

Tơng tự có DF // AE (2)

Từ (1) và (2)  AEDF là hình

bình hành

a)

1đ

Mà AD là phân giác của

góc EAF (gt)

Vậy hình bình hành AEDF là

hình thoi

Áp dụng tính chất đờng phân giác trong tam giác ta có :

0,75đ

b)



 BD = 4 (cm) ; CD = 6 (cm)

Vẽ tia Bx tạo với tia BA một góc bằng góc ADC , cắt AD tại

c)

M

∆ ABM và ∆ ADC có :

( Theo cách vẽ )

(gt)

 ∆ ABM

∆ ADC



 AB . AC = AD . AM (a)

∆ BDM và ∆ ADC có :

BDM

ADC (Đối đỉnh)

BMD =

ACD ( Vì ∆ ABM

∆ ADC )

 ∆ BDM

∆ ADC



 BD . CD = AD . MD (b)

Từ (a) và (b)  AB . AC - BD . CD = AD . AM - AD . MD

 AB . AC - BD . CD = AD ( AM - MD )

 AB . AC - BD . CD = AD

²