BÀI 4. F X Y ( ; )  4 X  3 . YTA CÓ X XE LOẠI A SẼ CHỞ ĐƯỢC 20X NGƯ...

1,5y tấn hàng. Suy ra x xe loại A và y xe loại B sẽ chở được người và tấn

y

D C

hàng.

Ta có hệ bất phương trình sau:

   

 

20 10 140 2 14

x y x y

     

  

0, 6 1, 5 9 2 5 30

     

0 10 0 10 (*).

 

x x

     

A

 

0 9 0 9

y y

Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

B

( ; )

f x y trên miền nghiệm của hệ (*). Miền nghiệm của

hệ (*) là tứ giác ABCD (kể cả biên).

O x

Hàm số f x y ( ; )  4 x  3 y sẽ đạt giá trị nhỏ nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)

khi ( ; ) x y là toạ độ của một trong các đỉnh (5; 4), (10; 2), (10;9), ⁵ ;9 .

 

 

A B C D  2 

Ta có: (5; 4) 32; (10; 2) 46; (10;9) 67; ⁵ ;9 37.

f  f  f  f    2    

Suy ra f x y ( ; ) nhỏ nhất khi ( ; ) x y  (5; 4). Như vậy để chi phí vận chuyển thấp nhất cần thuê 5

xe loại A và 4 xe loại B.