HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT...

2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải

tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương

trình đã cho.

 Để biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thực hiện theo các

bước sau:

 Bước 1: Vẽ tất cả các đường thẳng ứng với mỗi bất phương trình trong hệ bất phương trình

đã cho lên cùng một hệ trục toạ độ.

 Bước 2: Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ phương trình đã cho

ban đầu. Phần không bị tô đậm hoặc gạch chéo chính là miền nghiệm của hệ bất phương

trình đã cho.

  

    

x y

3 3 0

    

x y I

2 3 6 0 ( ).

Ví dụ. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2 4 0



Lời giải

y

Trước hết ta vẽ ba đường thẳng:

( ) : 3 d

x    y 3 0;

( d

) : 2   x 3 y   6 0;

( d

) : 2 x    y 4 0.

Thử trực tiếp thấy (0;0) là nghiệm của cả ba bất

phương trình trong hệ bất phương trình đã cho. Điều này

x

O

có nghĩa là gốc toạ độ thuộc cả ba miền nghiệm của cả

(d

)

ba bất phương trình của hệ (I).

Sau khi bỏ các miền nghiệm không thích hợp,

miền không bị tô đậm trong hình bên (kể cả biên) là miền

nghiệm của hệ (I).

(d

)

(d

)