GỌI X VÀ Y LẦN LƯỢT LÀ SỐ TẤN CACBON LOẠI 1 VÀ LOẠI 2 MÀ CÔNG...

Bài 16. Gọi x và y lần lượt là số tấn Cacbon loại 1 và loại 2 mà công

ty này sử dụng để chiết xuất kim cương ( ; x y  0).

D C

Số tiền mua nguyên liệu là: 100 x  40 y (triệu đồng).

Với nguyên liệu trên sẽ sản xuất được 6 x  2 y viên kim

E

cương to và 3 x  2 y viên kim cương nhỏ.

Số tiền thu được từ các viên kim cương là:

(6 x  2 ).20 (3 y  x  2 ).10 150 y  x  60 y (triệu đồng).

Lợi nhuận hàng tháng của công ty là:

( ; ) 50 20

f x y  x  y (triệu đồng).

x

B

A

O

 

   

6 2 12

x y

  

Từ giả thiết ta có hệ bất phương trình sau:

3 2 9 (*).



x y

; 0

Ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x y ( ; ) trên miền nghiệm của hệ (*).

Miền nghiệm của hệ (*) là ngũ giác ABCDE (kể cả biên). Hàm số f x y ( ; ) sẽ đạt giá trị lớn nhất

khi ( ; ) x y là toạ độ của một trong các đỉnh A B C D E , , , , .

Suy ra: max ( ; ) f x y  f (4; 4)  280. Như vậy mỗi tháng công ty này có thể thu về nhiều nhất

280 triệu tiền lãi.