BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN...

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax by   c (1) , Ngoài dạng bất phương

trình (1) còn có các dạng ax by   c ax by ,   c ax by ,   c . Trong đó a b c , , là các số thực, a và

b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp

các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.

 Các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ax by   c (tương tự với bất phương trình

).

ax by   c

 Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy vẽ đường thẳng d ax by :   c .

 Bước 2: Lấy một diểm M x y ( ;

) không thuộc đường thẳng d.

 Bước 3: Tính ax

 by

và so sánh ax

 by

với c.

 Bước 4: Kết luận:

 Nếu ax

 by

 c thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M là miền nghiệm của bất phương

trình ax by   c .

 Nếu ax

 by

 c thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa M là miền nghiệm của bất

phương trình ax by   c .

Ví dụ. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2 x   y 3.

Lời giải

y

Vẽ đường thẳng d : 2 x   y 3.

Lấy điểm M là gốc toạ độ O.

Ta thấy O  d và 2.0 3   3 nên nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc

toạ độ O là miền nghiệm của bất phương trình đã cho (miền không bị

tô đậm trong hình bên kể cả biên).

x

O