GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH SAU

1. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương trình bậc nhất hai ẩn: ax by c   với ^{a b c , , }

 ^{a b}

²

^

²

^{ 0}  .

- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:

Phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c   luôn luôn có vô số nghiệm. Tập

nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng   d ax by c :   .

+ Nếu a  0, b  0 thì đường thẳng   d là đồ thị hàm số y ^a x ^c

   .

b b

+ Nếu a  0, b  0 thì phương trình trở thành

hay x ^c

 a và đường

thẳng   d song song hoặc trùng với trục tung.

+ Nếu a  0, b  0 thì phương trình trở thành by c  hay y ^c

 b và đường

thẳng   d song song hoặc trùng với trục hoành

b) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

 

ax by c

   

- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

a x b y c

' ' '

 , trong đó

, , , ', ', '

a b c a b c   .

- Minh họa tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Gọi   d ax by c :   ,   d ' : ' a x b y c  '  ' khi đó ta có:

+     d / / ' d thì hệ vô nghiệm.

+       d  d '  A thì hệ có nghiệm duy nhất.

+     d  d ' thì hệ có vô số nghiệm.

- Hệ phương trình tương đương: hệ hai phương trình tương đương với nhau nếu

chúng có cùng tập nghiệm.

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương

trình mới trong đó có một phương trình một ẩn.

d) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

- Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu có) sao cho các

hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.

- Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một

phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (phương trình một ẩn).

- Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.