GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT...

3. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bất phương trình bậc nhất một ẩn dạng: 0, 0ax b  aĐược giải như sau: ax b  0 ax b Với a0, ta được x b a Với a0, ta được bx aVí dụ 6. Giải bất phương trình   4x 8 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải Ta có biến đổi:         4x 8 0 4x 8 x 2Vậy, bất phương trình có nghiệm x 2 và ta có biểu diễn: B. BÀI TẬP MINH HỌA Dạng 1: Điều kiện để một bất phương trình là bất phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 1. Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

2

2

. ( 2 ) 3 0a m  m x mx  b mx. (m1)y 4 0a. Để bất phương trình (m

²

2 )m x

²

mx 3 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn khi và chỉ khi:          

2

2 0 ( 2) 0 0 hoÆc 2m m m mm mm m m0 0 2     0mVậy, với m2 bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn x. b. Để bất phương trình mx(m1)y 4 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn có hai trường hợp: Trường hợp 1: Nó là bất phương trình bậc nhất một ẩn x khi và chỉ khi:  0 0   1 0 1 1     Trường hợp 2: Nó là bất phương trình bậc nhất một ẩn y khi và chỉ khi:  1 0 1 0    Kết luận:  Với m1 bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.  Với m0 bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn y. Dạng 2: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 1. Giải các phương trình (theo quy tắc chuyển vế): . 5 3a x  b x. 2x  2x 4. 3 4 2c  x  x d. 8x 2 7x1a. Ta có: 5 3 3 5 8x      x xVậy, nghiệm của bất phương trình là x8b. Ta có: 2 2 4 2 2 4 4x x    x x x x  xVậy, nghiệm của bất phương trình là x4c. Ta có:          3x 4x 2 3x 4x 2 x 2Vậy, nghiệm của bất phương trình là x2d. Ta có: 8x 2 7x 1 8x7x     1 2 x 3Vậy, nghiệm của bất phương trình là x 3Ví dụ 2. Giải các phương trình (theo quy tắc nhân): . 0,3 0,6a x b. - 4x12 c.  x 4 d. 1,5x 9a. Ta có: 0,3 0,6 0,3 . 1 0,6. 1 0, 6 2x  x   x  x . 0,3 0,3 0,3Vậy, nghiệm của bất phương tình là x2.           . b. Ta có: 1 14 12 ( 4 ). 12. 3x x     x4 4Vậy, nghiệm của bất phương tình là x 3. c. Ta có:    x 4 ( x)( 1) 4.( 1)     x 4. Vậy, nghiệm của bất phương tình là x 4d. . Ta có: 1 1