HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH A.QUY TẮC CHUYỂN VẾ VỚI CÁC B...

2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH a.Quy tắc chuyển vế Với các bất đẳng thức, ta có thể biến đổi: 0a b c      a b c chuyển vế và đổi dấu. Và với các bất phương trình chúng ta cũng có được quy tắc như vậy, cụ thể: Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Sử dụng quy tắc trên, bước đầu chúng ta có thể giải được một vài bất phương trình đơn giản, thí dụ sau sẽ minh họa điều này. Ví dụ 1. Sử dụng quy tắc chuyển vế giải các bất phương trình sau và hãy biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số: . 3 4a x  b x. 3 2x2Giải a. Sử dụng quy tắc chuyển vế, biến đổi phương trình về dạng: 3 4 4 3 1x      x x . Vậy, bất phương trình có nghiệm x1 và ta có biểu diễn: b. Sử dụng quy tắc chuyển vế, biến đổi phương trình về dạng: 3x2x 2 3x2x    2 x 2. Vậy, bất phương trình có nghiệm x 2 và ta có biểu diễn: Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau: . 12 21a x  b. 2 x  3x 5a. Ta có biến đổi: x12 21  x 21 12  x 9. Vậy, bất phương trình có nghiệm x9. b. Ta có biến đổi: 2x   3x 5 3x2x    5 x 5Vậy, bất phương trình có nghiệm x 5b. Quy tắc nhân với một số 2a4b   2 1 2b  1 nhân cả hai vế với 120 (hoặc chia cả hai vế cho 2 0 )      nhân cả hai vế với 1  (hoặc chia cả hai vế cho  3 0). 3a 6 a 23 0Quy tắc nhân với một số: Khi nhân (hoặc chia) cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: