GỌI X VÀ Y LẦN LƯỢT LÀ SỐ TẤN THÉP TẤM VÀ SỐ TẤN THÉP CUỘN MÀ...

Bài 13. Gọi x và y lần lượt là số tấn thép tấm và số tấn thép cuộn mà máy cán thép này sản xuất trong

( ; x y  0).

một tuần

Số tiền lãi thu được là: (USD).

f x y  x  y

( ; ) 25 30

x (giờ).

Thời gian để sản xuất x tấn thép tấm là:

250

y (giờ).

Thời gian để sản xuất y tấn thép cuộn là:

150

     

x x

0 5000

      

x y

 

Ta có hệ bất phương trình sau:

40 0 3500 (*).

y

250 150

      

3 5 30000



0 3500

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số

f x y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình

( ; )

C

D

(*). Miền nghiệm của hệ (*) là ngũ giác OABCD (kể

B

cả biên), trong đó A (5000;0), B (5000;3000),

12500

 

;3500 ,

  D (0;3500).

C  3 

Suy ra f x y ( ; ) đạt gia trị lớn nhất trên miền nghiệm

của hệ (*) khi ( ; ) x y  (5000;3000).

Như vậy cần phải sản xuất 5000 tấn thép tấm và 3000

O A

x

tấn thép cuộn trong một tuần để lợi nhuận thu được

lớn nhất.