Bài 14. Gọi x và y lần lượt là số ha cà phê và ca cao mà hộ nông dân này trồng ( , x y 0).
Lợi nhận thu được là: ( ; ) 10000000 f x y x 12000000 y ( đồng).
Vì số công để trồng cà phê không vượt quá 100 nên 20 x 100 x 5.
y
Vì số công để trồng ca cao không vượt quá 180 nên
30 y 180 y 6.
D C
10
x y
B
Ta có hệ bất phương trình sau:
x
0 5 (*).
0 6
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của f x y ( ; ) trên miền
nghiệm của hệ (*).
Miền nghiệm của hệ (*) là ngũ giác OABCD (kể cả
biên).
Hàm số f x y ( ; ) sẽ đạt giá trị lớn nhất khi ( ; ) x y là
toạ độ của một trong các đỉnh O (0;0), A (5;0),
(5;5),
B C (4;6), D (0;6).
O
A
Suy ra f x y ( ; ) lớn nhất khi ( ; ) x y (4;6).
Như vậy cần phải trồng 4 ha cà phê và 6 ha ca cao để thu về lợi nhuận lớn nhất.
Bạn đang xem bài 14. - Tài liệu - Bài toán thực tế quy về hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn – Nguyễn Bá Hoàng
