BÀI 11. GỌI X, Y LẦN LƯỢT LÀ SỐ LÍT NƯỚC CAM VÀ TÁO CỦA MỘT ĐỘI PHA C...

4 . y

Số gam hương liệu cần dùng là:

Vì trong cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường

   

 

30 10 210 3 21

x y x y

     

  

9 9

   

nên ta có hệ bất phương trình:

4 24 6 (*).

y y

 

   

 

, 0 , 0

x y x y

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất

y

của hàm số f x y ( ; ) trên miền nghiệm

D

C

của hệ bất phương trình (*).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

(*) là ngũ giác OABCD (kể cả biên).

Hàm số f x y ( ; )  60 x  80 y sẽ đạt giá

trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất

B

phương trình (*) khi ( ; ) x y là toạ độ của

một trong các đỉnh O (0;0), A (7;0),

(6;3),

B C (3;6), D (0;6).

Suy ra f (3;6) là giá trị lớn nhất của

hàm số f x y ( ; ) trên miền nghiệm của

x

A

O

hệ (*).

Như vậy để được số điểm thưởng là lớn

nhất cần pha chế 3 lít nước đường và 6 lít nước táo.