TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HỆ PHƠNG TRÌNH (M 1)X Y M 1   ...

Bài 19 Tìm giá trị của tham số m để hệ phơng trình

(m 1)x y m 1

   

 

x (m 1)y 2

  



có nghiệm duy nhất thỏa m n điều kiện x + y đạt giá trị nhỏ nhấtãHớng dẫn: Tìm đợc với

m  0

thì hệ có nghiệm duy nhất là

2

     

m 1 m 1

x ; y

 

2

2

m m

 

2 7 7

m 1 m 1 ( 1 )

      

m 2 2 8 8

Ta có x + y =

7 2 1 0

  

8 m 2 2

Min (x + y) = <=> m = - 4 (thỏa m n ã

m  0

₎Cách khác:

m m 2

 

x y S (1 S)m m 2 0 (*)

       

m

Ta cần tìm S để phơng trình (*) có nghiệm m- Xét hai trờng hợp *) Trờng hợp 1: S = 1 => m = - 2 (thỏa m n ã

m  0

₎*) Trờng hợp 2: S

 1

, để phơng trình có nghiệm thì

  0

S 7

 8

<=>

1 1 4

   

7

b

2(1 S) 2(1 7 )

 

8

khi đó m =

 2a

8

= Vậy Min S =

8

<=> m = - 41mx y 2x my