22   1 2Y M M         Y MX1M    2X M        2Y M2 2M M M     (M  1)   2 1 2M M  1 ;1   VỚI M  1VẬY HỆ PHƠNG TRÌNH CÓ 1 NGHIỆM DUY NHẤT (X; Y ) = 2 2- XÉT M = 1 => PHƠNG TRÌNH (*) <=> 0X...

1 . 2

2

   1 2y m m         y mx1m    2x m       

²

y m

2

2

m m m     (m

 1

₎   2 1 2m m  1 ;1   với m

 1

Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y ) =

²

²

- Xét m = 1 => Phơng trình (*) <=> 0x = 1, phơng trình này vô nghiệm nên hệ đ cho vôãnghiệm - Xét m = - 1 => Phơng trình (*) <=> 0x = 3, phơng trình này vô nghiệm nên hệ đ cho vôãc) Để hệ phơng trình có nghiệm (x; y) thoả m n x - y = 1ã1 1 1    ^{2 m}



^{1 2 m}



^{ 1 m}

²



²

²

 m

²

m0  ^{m m.}



^1



^00    1 0   m = 0 (nhận), m = - 1 (loại) Vậy với m = 0 thì hpt trên có nghiệm thoả m n điều kiện: x - y = 1ãd) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

 

mx y x my Xét hệ phơng trình 1 y m xTừ phơng trình

 

¹ _ mx 1 y 1 y . 2  x y  x  vào phơng trình

 

² ta có phơng trình thay   y y 2x x  x

²

 y y

²

2x  x

²

 y y

²

 2x0Vậy x

²

 y y

²

 2x0là đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.m x y m     x m y có nghiệm duy nhất (x ; y)