CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH X MY 2MMX Y 1 M (M LÀ THAM SỐ) TÌM CÁC GI...

Bài 15. Cho hệ phương trình

x my 2m

mx y 1 m



(m là tham số)

Tìm các giá trị của m để hệ phương trình:

a) Có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

b) Vô nghiệm.

c) Vô số nghiệm.

Hướng dẫn:

Từ PT thứ nhất ta có

x 2m my





. Thay vào PT còn lại, ta được:

(m 1)y 2m





 

m 1

(*)

2

2

Số nghiệm của hệ phương trình ban đầu bằng số nghiệm của (*).

Khi đó hệ phương trình:

a) Có nghiệm duy nhất



m

 

1

. Nghiệm duy nhất là:









 

^x;y

^{m 2m 1}

^;

 











m 1 m 1

 











2

m

1 0

2m

m 1 0

m 1

b) Vô nghiệm

  





 







 

m

1

c) Vô số nghiệm

  

2m

m 1 0



 



 

 