VỚI A, B, C LÀ CÁC SỐ DƯƠNG THỎA MÃN
Bài 48. Với a, b, c là các số dương thỏa mãn:
a b c ab bc ca 6abc
. Chứng minh
1
2
1
2
1
2
3
a
b
c
.
Hướng dẫn:
Ta có
1 1
2
1
2
1
2 b
c
bc
2 c
a
ca
2 a
b
ab
;
1 1
2
1
2
1
1 1
1
1
2 c
c
2 b
b
2 a
a
2
;
1 1
2
1
1
.
Cộng vế với vế, ta được:
3 1
1
1
3
6
1
1
1
3
2 a
b
c
2
a
b
c
2
2
2
2
2
2
.