CHO BA SỐ THỰC A, B, C VỚI ABC ≠0 VÀ A + B + C = 0.CHỨNG MINH RẰNG

bài 2: - MOT SO BAI TOAN CAU CUOI TRONG DE THI VAO LOP 10 THPT
Lớp 10 MOT SO BAI TOAN CAU CUOI TRONG DE THI VAO LOP 10 THPT
Bài 2: Cho ba số thực a, b, c với abc

≠

0 và a + b + c = 0.Chứng minh rằng:

1

2

1

2

1

2

1 1 1

a

+

b

+

c

= + +

a b c

.Giải

2

+ +

+ +

=

+

+

+

+

+

1 1 1

1

1

1

2

2

2

Ta có

÷

2

2

2

a

+

b

+

c

+

2(

a b c

)

abc

a b c

a

b

c

ab bc ca

=

1

2

1

2

1

2

+ +

=

+

+

1 1 1

1

1

1

Với abc

≠

0 và a + b + c = 0, ta có

a b c

a

b

c

Suy ra

1

2

1

2

1

2

1 1 1

a

+

b

+

c

= + +

a b c

(đfcm)