CHO HAI SỐ DƯƠNG X, Y THỎA XY = 3.TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC P...
Bài 9: Cho hai số dương x, y thỏa xy = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
3 9
x
+ −
y
3
x y
26
+
GiảiÁp dụng bđt Cosi ta có:3 9
x
+
y
≥ 227
6
xy
=
(1)3x + y ≥2 3
xy
=
6
⇔3
x y
26
+
≤
13
3
⇔ −
3
x y
26
+
≥ −
13
3
(2)Từ (1) và (2) suy ra: P =3 9
x
+ −
y
3
x y
26
+
≥ 613
−
3
⇔ P =3 9
x
+ −
y
3
x y
26
+
≥5
3
Vậy MinP =5
3
khi
3
xy
x
=
=
3
y
⇔
x
y
=
=
1(
3
x
>
0)