CHO HAI SỐ DƯƠNG X, Y THỎA XY = 3.TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC P...

Bài 9: Cho hai số dương x, y thỏa xy = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

3 9

x

+ −

y

3

x y

26

+

GiảiÁp dụng bđt Cosi ta có:

3 9

x

+

y

≥ 2

27

6

xy

=

(1)3x + y ≥

2 3

xy

=

6

3

x y

26

+

13

3

⇔ −

3

x y

26

+

≥ −

13

3

(2)Từ (1) và (2) suy ra: P =

3 9

x

+ −

y

3

x y

26

+

≥ 6

13

3

⇔ P =

3 9

x

+ −

y

3

x y

26

+

5

3

Vậy MinP =

5

3

khi

3

xy

x

=

=

3

y

x

y

=

=

1(

3

x

>

0)