CHO , X Y LÀ CÁC SỐ THỰC THỎA MÃN X2 XY Y  2 3 . TÌM GIÁ...

Bài 5. Cho , x y là các số thực thỏa mãn x

²

 xy y 

²

 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn

nhắt của biểu thức P x 

²

 y

²

Lời giải

+) Có x

²

 xy y 

²

  3 2( x

²

 xy y 

²

) 6 

2

2

2

( x  y ) (   x y )  6 ^{   P 6}  ^{x y } 

²

^{ 6}

C ó cô ng m ài s ắt c ó ng ày n ên k im .

  

 

x y

3

     

     

Dấu “=” xảy ra

2

2

3

x xy y

MaxP = 6 3

+) Có: 6 2(  x

²

 xy y 

²

) 3( ^{ x}

²

^{ y}

²

) ( ^{  x y} )

²

   

3 6 ( )

2

6

P x y



2

P

  

0

  

      

1; 1

Dấu “=” xảy ra

2

2

      

MinP = 2 1; 1