CHO A, B, C LÀ CÁC SỐ HỮU TỈ ĐÔI MỘT KHÁC NHAU. CHỨNG MINH RẰNG

bài 3: - MOT SO BAI TOAN CAU CUOI TRONG DE THI VAO LOP 10 THPT
Lớp 10 MOT SO BAI TOAN CAU CUOI TRONG DE THI VAO LOP 10 THPT
Bài 3: Cho a, b, c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:S =

1

2

1

2

1

2

−

−

−

là một số hữu tỉ.

(

a b

)

+

(

b c

)

+

(

c a

)

GiảiTa có (a – b) + (b – c) + (c – a) = 0 và a – b

≠

0, b – c

≠

0, c – a

≠

0.Áp dụng kết quả bài 3, ta có

1

2

1

2

1

2

−

−

−

−

−

−

=

1

1

1

a b b c c a

+

+

Do các số a, b, c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau, nên S là số hữu tỉ.