A) XÁC ĐỊNH SỐ HỮU TỈ A SAO CHO X3AX25X3 CHIA HẾT CHO X22X...

Câu 5. a) Xác định số hữu tỉ a sao cho x

³

ax

²

5x3 chia hết cho x

²

2x3. b) Cho , ,a b c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau. Chứng minh rằng: 1 1 1N  a b  b c  c a

  

²

 

²



²

   là bình phương của một số hữu tỉ. Lời giải a) Thực hiện phép chia ta được

  ^{   }

3

2

5 3

2

2 3 2 6 2 9 3x ax  x  x  x x a    a x  aĐể x

³

ax

²

5x3 chia hết cho x

²

2x3 thì



^{6 2 a x}



^{ 9 3a0}     6 2 0a a9 3 0 3aVậy với a3 thì x

³

ax

²

5x3 chia hết cho x

²

2x3. b) Đặt a b x b c  ;   y c a;  zKhi đó x y z  0 và 1

₂

1

₂

1

₂

N  x  y z

2

   1 1 1 1 1 1 2 1 1 1           Ta có N x y z x y z xy yz xz

2

2

2

   

2

2

     1 1 1 2x y z 1 1 1         x y z xyz x y z1 1 1

2

       a b b c c aVậy

  

²

 

²



²