A) GIẢ SỬ 3 5 LÀ SỐ HỮU TỈ MN (PHÂN SỐ TỐI GIẢN). SUY RA 5 = 3N ....
231. a) Giả sử
3
5
là số hữu tỉ
m
n
(phân số tối giản). Suy ra 5 =
3
n
. Hãy chứng minh rằng cả m
lẫn n đều chia hết cho 5, trái giả thiết
m
n
là phân số tối giản.
b) Giả sử
3
2
+
3
4
là số hữu tỉ
m
n
(phân số tối giản). Suy ra :
3
3
3
3
3
3
3
2
3
m
2
4
6 3. 8.
m
6
6m
m
6n
6mn (1)
m 2
m 2
(
)
n
=
+
= +
n
= +
n
⇒
=
+
⇒
M
⇒
M
Thay m = 2k (k ∈ Z) vào (1) : 8k
3
= 6n
3
+ 12kn
2
⇒ 4k
3
= 3n
3
+ 6kn
2
. Suy ra 3n
3
chia hết cho 2 ⇒
n
3
chia hết cho 2 ⇒ n chia hết cho 2. Như vậy m và n cùng chia hết cho 2, trái với giả thiết
m
n
là phân
số tối giản.
Bạn đang xem 231. - GIÁN ÁN 270 BAI TAP BD HSG CO DAP AN
