“CHỨNG MINH RẰNG 2 LÀ SỐ VÔ TỈ”. MỘT HỌC SINH ĐÃ LẬP LUẬN NHƯ SAU
Câu 55:“Chứng minh rằng
2
là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:
Bước 1: Giả sử
2
là số hữu tỉ,
thế thì tồn tại các số nguyên dương m, n sao cho
2
=
m
n
(1)
Bước 2: Ta có thể giả định thêm
m
n
là phân số tối giản.
Từ đó 2n
2
= m
2
(2).
Suy ra m
2
chia hết cho 2
⇒
m chia hết cho 2
⇒
ta có thể viết m = 2p.
Nên (2) trở thành n
2
= 2p
2
.
Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n = 2p. Và (1) trở
thành
2
=
2p
⇒
m
2q
=
p
q
n
không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết.
Bước 4: Vậy
2
là số vô tỉ.
Lập luận trên đúng tới bước nào ?
Sở hữu bộ sách tham khảo Toán 10 mới nhất: Zalo: 0918.972.605
Chương I - Đại số 10-Xuctu.com- Tải tài liệu miễn phí- Có cung cấp bản Word.
A. Bước 1 ;
B. Bước 2 ;
C. Bước 3 ;
D. Bước 4 ;