CÓ BA THÙNG ĐỰNG NƯỚC. NGƯỜI TA ĐỔ 1/3 LƯỢNG NƯỚC CỦA THÙNG THỨ NHẤT...
170 : (100% - 5%) = (kg) (*)
Lời bình : ở bước 1 đã vận dụng bài toán cơ bản 2 (tìm 85 % của 200 kg) ;
ở bước 2 đã vận dụng bài toán cơ bản 3 (tìm một số biết 95 % của nó là 170
kg).
Bạn đọc có thể tham khảo một hướng giải sau đây :
Lượng hạt khô (tìm số bị chia) =
Vậy lượng hạt khô thu được là :
Với bài toán về tỉ số phần trăm, có thể vận dụng trực tiếp ba bài toán cơ bản
hoặc có thể dùng phương pháp lập tỉ số để giải các bài toán đó.
(*) Tác giả xin cáo lỗi đã giải sai bài này trong TTT số 29.
LTS : Trên diễn đàn của website : toantuoitho.nxbgd.com.vn, bạn Trương
Thị Nhàn , 168/1/8 Hồng Mai, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội
(conhandongtam) cũng đã chỉ ra lời giải sai ví dụ 2 (TTT số 29) và đưa ra
lời giải đúng.
Cảm ơn bạn.
VẬN DỤNG KẾT QUẢ MỘT BÀI TOÁN
Trong quá trình dạy học chúng tôi thấy rằng các em thường có thói quen
giải xong một bài toán xem như là mình đã hoàn thành công việc được
giao và dừng lại ở đó, ít có em học sinh nào biết chủ động, khai thác, tìm
tòi, suy nghĩ, vận dụng nó để giải một số bài toán khác.
Sau đây chúng ta thử làm quen với bài toán sau và vận dụng nó để giải một
số bài toán khác.
Bài toán: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại
điểm O. Hãy chứng tỏ rằng:
S
ABD
= S
ABC
; S
CDB
= S
CDA
; S
AOD
= S
BOC
(ở đây ta kí hiệu: S là diện tích; S
ABD
: đọc là diện tích tam giác ABD ...)
Giải: (hình 1)
Ta có: a) S
ABD
= S
ABC
(vì cùng chung đáy AB và có đường cao bằng đường
cao của hình thang)
b) S
CDB
= S
CDA
(vì cùng chung đáy CD và có đường cao bằng đường cao của
hình thang)
c) Vì S
ABD
= S
ABC
nên ta có: S
AOD
+ S
AOB
= S
BOC
+ S
AOB
Suy ra: S
AOD
= S
BOC
(cùng bớt 2 vế đi S
AOB
)
Bây giờ chúng ta vận dụng ba cặp tam giác có diện tích bằng nhau nói trên
để giải bài toán sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC sao
cho MB < MC. Qua M hãy kẻ một đường thẳng chia diện tích tam giác
ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Giải: Vì MB < MC, khi đó ta có S
AMB
< S
AMC
nên đường thẳng cần kẻ phải
cắt cạnh AC của tam giác ABC.
Cách 1: Gọi O là điểm chính giữa của BC. Nối AM, AO. Qua O kẻ đường
thẳng song song với AM cắt AC tại N. Ta có đường thẳng qua M, N là
đường thẳng cần kẻ. (hình 2)
Thật vậy: Tứ giác ANOM là hình thang nên S
AIN
= S
MIO
.
Mặt khác:
S
AOC
= 1/2. S
ABC
= S
AIN
+ S
COIN
= S
MIO
+ S
COIN
= S
CMN
Cách 2: Qua đỉnh B kẻ đường thẳng song song với AM cắt AC kéo dài tại
D. Gọi N là điểm chính giữa của đoạn thẳng CD. Đường thẳng qua M, N là
đường thẳng cần kẻ. (hình 3)
Thật vậy: Ta có tứ giác AMBD là hình thang nên
S
ABM
= S
ADM
suy ra S
ABC
= S
DMC
= S
AMC
+ S
AMD
và vì M là điểm chính giữa
của CD nên
S
DMN
= S
CMN
= 1/2. S
ABC