CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2MX 5Y 25X 2MY 3 2M (M LÀ THAM SỐ) A) TÌM...

Bài 16. Cho hệ phương trình

2mx 5y

2

5x 2my 3 2m



(m là tham số)

a) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất.

b) Tìm m nguyên để nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x và y cùng nguyên.

Hướng dẫn:





. Thay vào PT còn lại ta được

a) Từ PT thứ nhất ta có

y

2mx 2

5



25 4m x 15 6m



²







(*)

Với

m

  

5

0.x 30





(*)

2

vô nghiệm



HPT vô nghiệm.

HPT

x y

Với

m

5



2

2



    

5

HPT vô số nghiệm.





















(x;y)

;1

 

2

: HPT có nghiệm duy nhất

3

3

2m 5

2m 5

b) Khi đó

^x,y

^{ }





^{2m 5}

^



nhận giá trị là ước của 3.





     

m

4; 3; 2; 1

Các cặp nghiệm nguyên là:





1;2 , 3;4 , 3; 2 , 1;0

 



 



  



 