BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU - PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (S) TÂM I...

2) Bài toán Viết phương trình mặt cầu

- Phương trình mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) và đi qua M

₁

(x

₁

;y

₁

;z

₁

)

⇒

R = IM

1

=

^(x

₁

⁻

^a)

²

⁺

^(y

₁

⁻

^b)

²

⁺

^(z

₁

⁻

^c)

²

- Ph ươ ng trình m ặ t c ầ u (S) đườ ng kính AB :

+

;

^y

^A

^yB

+

;

^z

^A

^zB

+

)

+ Tâm I là trung điểm AB => I(

^x

^A

^xB

2

+ Bán kính R = IA

- Ph ươ ng trình m ặ t c ầ u (S) tâm I(a;b;c) và ti ế p xúc m ặ t ph ẳ ng ( )

^{α :Ax By Cz D+ + + =0}

R d I

,

Ax

^I

By

^I

Cz

^I

D

⇒ ⁼

( ( )

^α

)

^{= + + +}

A B C

^.

2

2

2

+ +

- Phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A,B,C,D:

Giả sử (S) có dạng:x

²

+ y

²

+z

²

−2ax−2by−2cz+d =0 (1)

Thay lần lượt toạ độ 4 điểm vào (1) => giải hệ tìm hệ số a; b; c; d