M T C U Ặ ẦA) Đ NH NGHĨA Ị+ M T C U Ặ Ầ

3. M t c u ặ ầ

a) Đ nh nghĩa ị

+ M t c u ặ ầ : ^{S O R}  ^;  ^  ^{M OM  R}  _.

+ Kh i c u: ố ầ ^{S O R}  ^;  ^  ^{M OM � R}  _.

b) V trí t ị ươ ng đ i gi a đi m và m t c u: ố ữ ể ặ ầ Cho đi m ể A và m t c u ă ầ ^{S O R}  ^;  _{. Ta cĩ:}

 Đi m ể A thu c ộ m t c u ă ầ ^{� OA R } .  Đi m ể A n m trong ằ m t c u ă ầ ^{� OA R } .

 Đi m ể A n m ngồi ằ m t c u ă ầ ^{� OA R } .

c) Giao c a m t c u và m t ph ng ủ ặ ầ ặ ẳ

OH  R

OH  R

OH  R

  ^{P � ( ) S  C} _và

  ^P _{ti p xuc ê}   ^S _{t i ạ H}

  ^P _và   ^S _{khơng cĩ}

 

r R h

đi m chung ể

( H : ti p đi m; ê ể   ^P _{: ti p ê}

di n) ệ

Đ c bi t khi ă ệ ^{h  0} m t ph ng ă ẳ   ^P c t m t c u theo m t đ ă ă ầ ơ ươ ng tron l n cĩ bán kính ơ r R  _.

d) Giao c a m t c u v i đ ủ ặ ầ ớ ườ ng th ng. Ti p tuy n c a m t c u ẳ ế ế ủ ặ ầ

 c t ă   ^S t i hai đi m ạ ể

 ti p xuc ê   ^S _{t i ạ H}

 và   ^S khơng cĩ đi m ể

phân bi t ệ

( H : ti p đi m; ê ể  : ti p tuy n). ê ê

chung

Đ c bi t, khi ă ệ ^{d  0} thì đ ươ ng th ng ẳ  đi qua tâm ^O và c t m t c u t i hai đi m ă ă ầ ạ ể A B , . Khi đĩ

AB _{là đ} ươ ng kính c a m t c u. ủ ă ầ

e) Cơng th c tính di n tích m t c u và th tích kh i c u ứ ệ ặ ầ ể ố ầ

 M t c u bán kính ă ầ R cĩ di n tích là: ệ S  4  R

.



4

V R

3 

 Kh i c u bán kính ố ầ R cĩ th tích là: ể

.

II. BÀI T P TR C NGHI M Ậ Ắ Ệ

M C Đ 1 Ứ Ộ