BÀI TOÁN GÓC- GÓC GIỮA HAI MP (P) A1X+B1Y+C1Z+D1 = 0 VÀ MP(Q) A2X+B...
9) Bài toán góc
- Góc giữa hai mp (P) A
1
x+B
1
y+C
1
z+D
1
= 0 và mp(Q) A
2
x+B
2
y+C
2
z+D
2
= 0
Α
+
+
⇒cos =
n .n
1 2
với
ϕ =
((mp(Q),mp(P))
ϕ
=
1 2
A
B B
1 2
C C
1 2
2
2
2
2
2
2
n . n
1
2
A
1
B
1
C . A
1
2
B
2
C
2
+
+
+
+
=
+
x
x
0
at
=
+
và m ặ t ph ẳ ng Ax+By+Cz+D = 0
- Góc gi ữ a đườ ng th ẳ ng (D):
y
y
0
bt
=
+
z
z
0
ct
Α +
+
a
bB
cC
⇒
SinΨ =
n .u
P
D
=
2
2
2
2
2
2
+
+
+
+
với
ϕ =
((D), mp(P))
A
B
C . a
b
c
n
P
. u
D
/
/
x
x
a t
x
x
0
a t
0
2
1
Và (D
2
):
- Góc giữa hai đường thẳng (D
1
) :
y
y
0
b t
y
y
b t
z
z
0
c t
z
z
c t
+
+
⇒
cos =
u .u
1 2
với
((D ), (D ))
ϕ =
ϕ
=
a a
1 2
b b
1 2
c c
1 2
1
2
u . u
1
2
a
1
b
1
c . a
1
2
b
2
c
2