3 + + =2 2( 1) 4X YX X⇔  + + = 2 2⇔ 0,25 5 + + =25 18 9...

3, 3 + + =

2

2

( 1) 4x yx x⇔  + + =

²

²

⇔ 0,25 5 + + =

2

5 18 9 0Với x= − ⇒ =3 y 0, suy ra B hoặc C trùng A (loại). 0,25 − −   − −   − −    Với 3 4 6B C; , ; .5 5 .; , ;x=− ⇒ =±y Như vậy 3 4 6 3 4 6        hoặc 3 4 6 3 4 6    0,25 5 5 5 52 Viết phương trình mặt phẳng (P) ñi qua các ñiểm .... 1,00 Gọi n=( ; ; ) (a b c a

²

+ + ≠b

²

c

²

0) là vtpt của mặt phẳng (P), thì vì (P) ñi qua A, B nên vuông góc với AB= − −( 5; 13;12)n5 12a c⇒ = ⇒ − − + = ⇒ =n AB a b c b − +. 0 5 13 12 0 .13n jGọi ϕ là góc giữa mp(P) và mp(Oxz) thì . là vtpt của cos ,ϕ= trong ñó j=(0;1; 0).n jmặt phẳng (Oxz Vậy ).cos b .ϕ=+ +

2

2

2

a b cNếu b=0, thì cosϕ= ⇒ =0 ϕ 90

⁰

có giá trị lớn nhất. 1 1 1C

₁

: Nếu b≠0, thì cos .ϕ= = =+ + + + + +

2

2

2

2

2

2

2

169( )a b c a c a c1 1− +b b a c( 5 12 )0,50 Ta có:( 5− +a 12 )c

²

≤(25 144)(+ a

²

+c

²

)=169(a

²

+c

²

), nên 1 2

⁰

cos 45 .ϕ≤ = ⇒ ≥ϕ+1 1 2Dấu "=" xảy ra khi 12− a=5 .c Chọn a=5, thì c= −12 và b= −13. Vậy pt mp(P) là 5(x− −2) 13y−12(z+ = ⇔5) 0 5x−13y−12z−70=0.b b5 5 1ϕ= = = ≤ =C

2

:+ +  −   

2

2

2

2

2

5 2 2a b c c b c12 13+ + − +