THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

7. Theo chương trình nâng cao :Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a. (0,5đ) Chọn A(2;3;−3),B(6;5;−2)∈(d) mà A,B nằm trên (P) nên (d) nằm trên (P) .r r ⊥ ⊥r r nên ta chọn b.(1,5đ) Gọi

u r

vectơ chỉ phương của (d1) qua A và vuơng gĩc với (d) thì u udu uPx 2 3t = +

r r r

 = − ∈

u [u,u ] (3; 9;6) 3(1; 3;2)s P

. Ptrình của đường thẳng (d1) :

= = − = −

y 3 9t (t )¡ = − +z 3 6t (∆) là đường thẳng qua M và song song với (d ). Lấy M trên (d1) thì M(2+3t;3−9t;−3+6t) . = ⇔ + + = ⇔ = ⇔ = ± Theo đề : AM 14 9t2 81t2 36t2 14 t2 1 t 19 3− − +⇒ ∆ = = + t = 1− ⇒3 M(1;6;−5) ( ) :1 x 1 y 6 z 54 2 1− + + t = 13 ⇒M(3;0;−1) ( ) :2 x 3 y z 14 2 1Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gọi x + iy là căn bậc hai của số phức z= −4i, ta cĩ :2 2 x y  = − − = =2 x y 0+ = − ⇔ = − ⇔ = − hoặc x y(x iy) 4i = −2xy 4x y x 2;y 2 = = −  = = −⇔ ⇔ ⇔  = − (loại) hoặc x y x y2x2 42 x 2;y 2x 2− = −= − ==   Vậy số phức cĩ hai căn bậc hai : z1= 2 i 2 , z− 2 = − 2 i 2+****************************************