BÀI 4.CHO HÌNH NĨN CĨ BÁN KÍNH ĐÁY LÀ R,ĐỈNH S .GĨC TẠO BỞI ĐƯỜNG CAO...
7. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a. (0,5đ) Chọn A(2;3;
−
3),B(6;5;
−
2)∈
(d) mà A,B nằm trên (P) nên (d) nằm trên (P) .
r
r
⊥
⊥
vectơ chỉ phương của (
d1
) qua A và vuơng gĩc với (d) thì
u ud
b.(1,5đ) Gọi
u r
r
r
nên ta chọn
u uP
= +
x 2 3t
= −
∈
r r r= = − = −u [u,u ] (3; 9;6) 3(1; 3;2)sP. Ptrình của đường thẳng (
d1
) :
y 3 9t (t
)
¡
= − +
z
3 6t
(
∆
) là đường thẳng qua M và song song với (d ). Lấy M trên (
d1
) thì M(2+3t;3
−
9t;
−
3+6t) .
=
⇔
+
+
=
⇔
= ⇔ = ±
Theo đề :
AM
14
9t
2
81t
2
36t
2
14
t
2
1
t
1
9
3
−
−
+
⇒ ∆
=
=
+ t =
1
− ⇒
3
M(1;6;
−
5)
( ) :
1
x 1 y 6 z 5
4
2
1
−
+
⇒ ∆
= =
+ t =
1
3
⇒
M(3;0;
−
1)
( ) :
2
x 3 y z 1
4
2
1
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Gọi x + iy là căn bậc hai của số phức
z
= −
4i
, ta cĩ :
2
2
x y
= −
−
=
=
2
x
y
0
(x iy)
4i
+
= − ⇔
= −
⇔
= −
hoặc
x
y
= −
2xy
4
x
y
x
2;y
2
=
= −
=
= −
⇔
⇔
⇔
= −
(loại) hoặc
x
y
x y
2
x
2;y
2
2x
2
4
x
2
−
= −
= −
=
=
Vậy số phức cĩ hai căn bậc hai :
z
1
=
2 i 2 , z
−
2
= −
2 i 2
+
****************************************
- 32 -