THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Vì các đỉnh A,B,C lần lượt nằm trên các trục Ox,Oy,Oz nên ta gọi A(x;0;0) , B(0;y;0),
C(0;0;z) . Theo đề :
x 1
3
x 3
=
=
y 2
y 6
⇔
=
⇔
=
G(1;2;
−1) là trọng tâm tam giác ABC
0,5đ
3
z
3
= −
z
1
= −
3
Vậy tọa độ của các đỉnh là A(3;0;0) , B(0;6;0), C(0;0;
−3) 0,25đ
Mặt khác :
V
OABC
=
1
3
.d(O,(ABC).S
ABC
⇒
S
ABC
=
d(O,(ABC)
3.V
OABC
0,25đ
x y
z
1
Phương trình mặt phẳng (ABC) :
+ +
=
3 6
3
0,25đ
−
d(O,(ABC))
1
2
1
1
1
nên
=
=
0,25đ
+
+
9 36 9
Mặt khác :
V
OABC 6
.OA.OB.OC
6
.3.6.3 9
0,25đ
=
1
=
1
=
SABC
2
0,25đ
Vậy :
=
27
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Phương trình hịnh độ giao điểm của ( C ) và (d) :
2
2
x 2
x
6 x
x
x 6 0
x
3
= − ⇔
+ − = ⇔ = −
=
=
2
∫
2
+
6
∫
−
=
1
3 2
+
−
x
2
6
=
26
S
x dx
(6 x)dx
3
[x ]
0
[6x
2
]
2
3
0
2