THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
2. Theo chương trình nâng cao :Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 0,75đ (d ) :1 VTCP u1 (2;2; 1) , (d ) :2 VTCP u2 (2;3; 2) , = − = − − −
( ) α
cĩ vtptn (2; 1;2) r = −
qua A(4;1;0)r qua B( 3; 5;7)r Do r ru .n 01 = vàA ( ) ∉ α
nên (d1) // (α
) . Do r ru .n2 = − ≠3 0 nên (d1) cắt (α
) .r r uuurd((d ),(d ))1 2 [u ,u ]1 2 3 b) 0,5 đ Vì [u ,u ] ( 1;2;2) , AB ( 7; 6;7)r r1 2 = − uuur= − −⇒
= =[u ,u ].AB1 2r r qua (d )1 mp( ) : ( ) : 2x y 2z 7 0 c) 0,75đ phương trình β α ⇒ β − + − = // ( )M (d )1 M(2t 4;2t 1; t),NM (2t 3;2t; t 3) Gọi N (d ) ( )= 2 ∩ β ⇒N(1;1;3) ; ∈ ⇒ + + − uuuur= + − − Theo đề : MN2 = ⇔ = −9 t 1 . Vậy ( ) :∆ qua N(1;1;3)uuuur= − − ⇒ ∆( ) :x 1 y 1 z 3− = −− = −− VTCP NM (1; 2; 2) 1 2 2 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gọi z = a + bi , trong đĩ a,b là các số thực . ta cĩ : z a bi= − và z2 =(a2−b ) 2abi2 +2 2a b a Khi đĩ : z z= 2⇔ Tìm các số thực a,b sao cho : − =2ab b = − Giải hệ trên ta được các nghiệm (0;0) , (1;0) , (−1 3; )2 2 , (− −1; 3)2 2 .***************************************ĐỀ 9( Thời gian làm bài 150 phút )I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm sốy = x −
4+ 2x
2 cĩ đồ thị (C)c. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).d. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( 2;0) . . Câu II ( 3,0 điểm ) d. Cho lg 392 a , lg112 b= = . Tính lg7 và lg5 theo a và b .1x(ex sin x)dx∫
+e. Tính tìch phân : I =2
0y x 1 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nếu cĩ của hàm số = +1 x .+2
Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó .II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đĩ .