CHO HÀM SỐ Y  F X   CÓ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN   0;1 ĐỒNG THỜI THỎA...

Câu 113: Cho hàm số

^{y  f x}  

có đạo hàm liên tục trên

  ^0;1

đồng thời thỏa mãn điều kiện

^f   ^{0  2}



?

f x dx 

và

²¹  ^x

²

^{ 1} 

²

^{ 12  x  1 }

²

^{ 12 xf x    }  ^{f x '     } 

²

^{x   0;1}

^{. Tính}

¹

 

0

4

A.

3

 4

3

^C.

 2

D.

5

4

^B. Lời giải: Ta có

²¹  ^x

²

^{ 1} 

²

^{ 12  x  1 }

²

^{ 12 xf x    } _ ^{f x '   } _

²

1

1

36 6 1 '

24 6 1 ' '

    ^{ }

2

2

         

¹



²

 ^{ }

¹

^{ }

²

          

5 f x d x f x dx

5 x f x dx f x dx

0

0

1

2

2

3

   

 

          

. Chọn đáp án A.

' 3 3 0 3 2

f x x dx f x x x