CHO HÀM SỐ F X  CÓ ĐẠO HÀM DƯƠNG, LIÊN TỤC TRÊN  0;1 ĐỒNG THỜI THỎ...

Câu 99: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm dương, liên tục trên

 

^0;1 đồng thời thỏa mãn các điều kiện      3 1 2

 

^{0 1}

 

. Tính tích phân

¹

³

 



^? f x dxf  và

¹

   

²

¹

   

 f x f x 9 dx f x f x dx 

0

0

0

A. 32 B. 54 C. 56 D. 76

1

2

1

1

   

2

1f x f x dx f x f x dx dxLời giải: Theo bất đẳng thức Holder ta có:

       

 





 

^.

0

0

0

               1 1f x f x dx f x f x dx f x f x dx9 4 9 0Như vậy:

¹

   

²

²

¹

   

²

¹

   

²

²

       9 9











 ^. 1 1 7Do đó:

   

²

³

 

¹

³

 

9 3 1 6f x f x   f x  x 



f x dx ^.