(1,0 ĐIỂM). + − + + +X YX Y XY X XY Y= + + = + = +TA CÓ 2 2 2...

Câu 10 (1,0 điểm). + − + + +x yx y xy x xy y= + + = + = +Ta có

²

²

^{2 64} ₂

²

²

²

⁶⁴

( )

²

⁶⁴ _.P xy+ + +2 2 2x y x y x yx y t t P t f tĐặt

(

⁰

)

⁴

⁶⁴

( )

^.2+ = ≥ ⇒ = + t =Đi tìm ĐK cần và đủ của t Từ ^{x− ≥2 0; y+ ≥1 0⇒}

(

^{x− + + ≥2}

) (

^{y 1}

)

^{0⇒x+ ≥y 1⇒ x+ ≥y 1⇒t≥1.}Áp dụng BĐT Côsi cho hai số không âm ta có − + ≥ − + + ≥ + ⇒ − + + ≤ − + + + + = + +2 1 1 2 1 12 2 2; 1 2 1 1 2 2x y x y2 2 2 2 2 2 2+  ⇒ + − ≤ + ⇒ < + ≤ ⇒ + ≤ ⇒ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ ∈ x y x y x y t t t1 2 0 6 6 6 1 6 1; 6 .f t tXét hàm số

( )

⁴

⁶⁴ = + t với t∈1; 6 . Rõ ràng

^{f t} ( )

liên tục trên đoạn 1; 6 . =  =f t t' 0 2−  

5

64 32f t t t t

( ) ( )

= − =  ∈ ⇔ ∈ ⇔ =

3

( ) ( )

' 2 2. ; 2.

2

2

t t t t1; 6 1; 6Ta có

^f ( ) ^{1 = 129} ₂ ^{; f} ( ) ^{6 = + 18 32 2} ₃ ^{; f ( ) 2 = 40.}

min 2 40; max 1 129.= = = = = =Vậy

^min

( ) ( )

^max

( ) ( )

P f t f P f t f 2









1; 6

1; 6









Thầy Hùng ĐZ ….. 10 năm về trước