(1,0 ĐIỂM).  ≥14YĐIỀU KIỆN

Câu 4 (1,0 điểm).  ≥14yĐiều kiện: 3 ≥ −1x(1) ⇔3x

²

+3y

²

+ =8 y

³

− +x

³

6y−6x⇔x

³

+3x

²

+6x+ =8 y

³

−3y

²

+6y

(

¹

)

³

³

(

¹

) (

¹

)

³

³

(

¹

)

⇔ x+ + x+ = y− + y−Xét hàm số

^{f t} ( ) ^{= + t}

³

^{3 t}

^{trên ℝ có}

^{f '} ( ) ^{t = 3 t}

²

^{+ > ∀ ∈ 3 0 t}

^ℝSuy ra hàm số đồng biến trên ℝ. Nên

f x ( ^{+ = 1} ) f y ( − ⇔ + = − ⇔ + = ¹ ) x ¹ y ¹ x ² y

Thay vào (2) ta được

(

^2x−11

) (

^{3x− −8 x+ =1}

)

⁵

(

^{2 11 2}

)(

⁹

)

⁵

(

^{3 8 1}

)

⇔ x− x− = x− + x+ ^⇔4x

²

^−40x+99=5

(

^{3x− +8 x+1}

)

( )( ) ( )

⇔ x− x− + x+ − x− + x+ =4 3 8 4 3 5 3 8 1 0

( )( )

⇔ x− x− + x− − x− + + −x x+ =4 3 8 3 4 5 3 8 7 5 1 0

− − − −

x x x x

( )( ) ³ ( ³ )( ⁸ ) ( ³ )( ⁸ )

⇔ − − + + =

4 3 8 0

x x

− + − + + +

3 4 5 3 8 7 5 1

= ⇔ =⇔ = ⇔ = 3 5x y

(

³

)(

⁸

)

^{4 3 1 0}⇔ x− x−  + − + − + + + + =x ) 8 11x y (do 8≥ 33 4 5 3 8 7 5 1x x x xVậy hệ có các nghiệm

( ) ( ) ( ^{x y , = 3;5 , 8;11} )

^.