(1,0 ĐIỂM). GỌI CẠNH HÌNH VUÔNG LÀ 2X . TA CÓ BM =X 5∆ MCD = ∆...

Câu 7 (1,0 điểm). Gọi cạnh hình vuông là 2x . Ta có BM =x 5

∆ MCD = ∆ NBC c g c

⇒

MCD = NBC

⇒

MCN + BNC =

^o

⇒

NEC =

^o

⇒

MC ⊥ BN

Ta có

( . . ) 90 90

− + −

2 1 2 8 8

= = =

Gọi H là hình chiếu của A trên BN. Có:

₍

₎

( )

AH d

/

2

2

A BN

+

2 1 5

AH CD= = ⇒ = = = ⇒ =Ta có BAH =MCN (so le ngoài) nên 2 5 5 8AB AH BM. 4 2 52 2AB CM5 5Phương trình đường thẳng AH là:

^1. ( ^{x + − 1} ) ( ^{2 y − 2} ) ^{= ⇔ − 0 x 2 y + = 5 0}

Gọi

^{B b} ( ^{,8 2 − b} )

^{ta có AB=4⇒}

(

^b+1

) (

²

^{+ −6 2b}

)

²

^=16⇔5b

²

^{−22b+21=0⇒b=3 (do b>2)} Suy ra

^B ( ) ^{3; 2}

^{, suy ra}

^I ( ) ^{1; 2}

là trung điểm AB và ^AB=

( )

^4;0AB làm véc tơ pháp tuyến là x− =1 0Phương trình trung trực AB đi qua I và nhận 14

x O

O

Suy ra O là giao của đường trung trực của AB với AH nên ^

^{− =} ₋ ¹ ₂ ⁰ _{+ = 5 0}

^⇒

( ) ^1;3

x y



O

O

Suy ra phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆BME là

(

^x−1

) (

²

^{+ y−3}

)

²

^=5.