CÂU 8 (1 ĐIỂM). TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY, CHO HÌ...

1.0 điểm

2

AB  AD , tâm ^I  ^{1; 2 }  ^{. Gọi} M là trung điểm cạnh CD, ^H  ^{2; 1 }  là giao điểm của hai

đường thẳng AC và BM. Tìm tọa độ các điểm A, B.

Theo giả thiết ta có H là trọng tâm tam giác BCD nên IC  3 IH

  

 

x x

          0.25

C x y C

Mà ^{IH }   ^{1;1 , giả sử}   ^{; 1 3.1 4}   ^4;1

2 3.1 1

y y

Do I là trung điểm AC nên A(-2;-5)

0.25

CM BC

Lại có AB  2 AD nên 1

MBC BAC

BC  AB   

Mà BAC  BCA    90 MBC  BCA    90 AC  BM

Đường thẳng BM đi qua H(2;-1), có vtpt ^{IH }   ^1;1

 pt BM: x + y – 1 = 0 ^{ B t}  ^{;1  t} 

Có ^{AB  }  ^{t 2;6  t}  ^{; CB   }  ^{t 4; t}  ^0.25

Vì ^{AB  BC  AB CB .    0}  ^{t 2}  ^{t   4}   ^{t 6   t}  ⁰

   t 2 2 ^{ B}  ^{2  2; 1   2}  ^{hoặc B}  ^{2  2; 1   2} 

       

2 2 1 1 1 (1)

 

x x x y y