CÁC VÍ DỤ. VÍ DỤ 1
2. Các ví dụ.
Ví dụ 1: Trên trục tọa độ (O ;
i
) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là
–2 ; 1 và 4.
a) Tính tọa độ các vectơ
AB BC CA
;
;
Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
b) Chứng minh B là trung điểm của AC.
Lời giải
a) Ta có
AB
1
2
3,
BC
3,
CA
6
b) Ta có
BA
3
BC
BA
BC
suy ra B là trung điểm AC
Ví dụ 2: Trên trục tọa độ (O;
i
) cho 4 điểm
A B C D
, , ,
bất kỳ. Chứng minh
ABCD
.
AC DB
.
AD BC
.
0
Cách 1: Giả sử tọa độ các điểm A, B, C, D lần lượt là a, b, c, d.
Ta có
AB CD
.
b
a d
c
bd
ac
bc
ad
AC DB
c
a b
d
bc
ad
cd
ab
.
AD BC
d
a c
b
cd
ab
ac
bd
Cộng vế với vế lại ta được
ABCD
.
AC DB
.
AD BC
.
0
Cách 2:
ABCD
.
AC DB
.
AD BC
.
.
.
.
AB AD
AC
AC AB
AD
AD AC
AB
AB AD
AB AC
AC AB
AC AD
AD AC
AD AB
.
.
.
.
.
.
.
0