BÀI HÌNH THANGA. LÝ THUYẾT

2. HÌNH THANG 9. . . .VÍ DỤ 3. Hình thang ABCD (AB∥CD) có A−D=20

^◦

, B=2C. Tính các góc của hìnhthang.

Nguy ễn T ất Thu

VÍ DỤ 4. Cho hình thang ABCD (BC∥AD), biếtBC+AD=AB. Chứng minh rằng cáctia phân giác của góc Avà gócBcắt nhau tại trung điểm của cạnhCD.VÍ DỤ 5. Cho hình thang ABCD(AB∥CD). Các tia phân giác của gócAvàDcắt nhauở I, của gócB và gócC cắt nhau ở J. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.Chứng minh bốn điểmM,N, I, J thẳng hàng.VÍ DỤ 6. Cho hình thang cân, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD và O là giao điểm của haiđường chéo. Biết ƒAOB=60

^◦

. Gọi M, N là hình chiếu của B và C lên AC và BD, P làtrung điểm cạnhBC. Chứng minh tam giácM N P là tam giác đều.VÍ DỤ 7. Cho tam giác ABC có BC=a, các đường trung tuyếnBD,CE. Lấy các điểmM, N trên cạnh BC sao choBM=M N=NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K làgiao điểm của AN vàCE. Tính độ dài I K.